FACOLTÀ DI ECONOMIA - Varese
Matematica generale
Angelo Guerraggio

Programma delle lezioni e delle esercitazioni
Cenno alla costruzione di R.Struttura d'ordine di R.Estremo superiore e massimo inferiore e minimo) di un insieme.
Il sistema ompliato dei numeri reali.
Struttura metrica.
Punto interno, esterno, isolato, di frontiera, di accumulazione; insieme aperto, chiuso.
L'insieme Rn.Struttura metrica.
Struttura algebrica: spazio vettoriale e sua dimensione.
Trasformazioni lineari.
Calcolo matriciale.
Determinante e rango di una matrice.
Matrice inversa.
Sistemi di equazioni lineari: loro discussione e soluzione.
Nucleo e codominio di una trasformazione lineare: loro dimensioni.
Definizione di limite.
Funzioni continue e loro proprietą.
Asintoti verticali e orizzontali.
Teoremi sui limiti.
Operazioni sui limiti.
Forme di indecisione.
Infiniti e infinitesimi.
Calcolo dei limiti.
Definizione di derivata e suo significato geometrico.
Derivabilitą e continuitą.
Teoremi di Rolle, Logrange, De L'Hospital, Taylor.
Studio della monotonia di una funzione.
Concavitą, flessi.
Asintoti obliqui.
Studio di funzione.
Definizione di integrale definito.
Condizioni necessarie e/o sufficienti per l'integrabilitą.
Primitive.
Teorema del valor medio.
Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Calcolo di primitive.
Integrale irnproprio.
Concetto di serie.
Serie a termini positivi e a termini alternati.